燃文小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第六十六章 开普勒方程（第1页）

提出三定律的开普勒，深深的认识到，自己需要给天体的运行定一个法则。

而这个法则需要从简单开始立。

开普勒知道，虽然有三定律，但是却不能准确反应某个天体的确切运动，需要自己去准确计算这些，把在某一时刻在哪里以什么样的运动弄得十分清楚才可以。

开普勒通过三定律得到了一个简单的二体问题的一个方程。

确切说是二体问题运动方程的一个积分。

二体问题里面考虑的是两个天体相互围绕着转，而不时一个运动另一个不动的情况。

它反映天体在其轨道上的位置与时间t的函数关系。

对于椭圆轨道，开普勒方程可以表示为E－esinE=M，式中E为偏近点角，M为平近点角，都是从椭圆轨道的近地点开始起算，沿逆时针方向为正，E和M都是确定天体在椭圆轨道上的运动和位置的基本量。

如果定义天体在轨道上运动的平均角速度为n，天体过近日点的时刻为τ，则对任一给定时刻t，天体从近日点出发所走过的角度就是平近点角M=n（t－τ）。

这样，开普勒方程给出了天体在轨道上运动的位置与时间t的关系。

偏近点角是过椭圆上的任意一点，垂直于椭圆半长轴，交长轴外接圆的点到原点的直线与半长轴所成夹角。

开普勒方程是一个超越方程，很难得出严格的分析解，但是，已经证明这个方程存在唯一解。

如果已知某一作椭圆运动的天体的轨道要素，利用二体问题的关系式可以得到任意给定时刻t时的平近点角M，而后采用图解法、数值法或近似迭代法求解开普勒方程得出偏近点角E，再利用二体问题的其他积分而得到t时刻天体在轨道上的坐标和速度。对于抛物线轨道和双曲线轨道也有相应的开普勒方程。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

[HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  肥妃有福，双面王爷倾世妃  白夜（重生）  成就华流天王，从历经生死战开始  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  [咒回同人] 全员术师  当绿茶反派男配想上位  告白未果，我决定做回低调逆袭者  快穿之大佬总是在撩我  我把皇子养歪了  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  重生后她燃炸了  [综影视同人] 炮灰终结者  忠犬影卫饲养法则  本座的猫儿师尊  [穿书]男主他想弄死我+番外  BOSS伪装白莲花女主杀疯了  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]  我说今夜无神，于是众神陨落